domingo, 18 de julio de 2010

Proyectos

Proyectos catapultas




















Catapulta primer lugar
















Bazuca






Lancha




























sábado, 17 de julio de 2010

10 desastres naturales mas importantes



1.Explosion plataforma petrolífera de BP en el Golfo de México

Como seguro que sabes el pasado 20 de abril se produjo una explosión y el posterior colapso de una plataforma petrolífera de BP en el Golfo de México, en la costa de Luisiana, que se llevó la vida de 13 personas. Días mas tarde pudimos saber la magnitud de la tragedia ecológica ya que a consecuencia del accidente en la plataforma se están vertiendo al mar 5.000 barriles diarios de crudo, es decir, 795 mil litros (algunas fuentes apuntan que la mancha contendría ya más de 30 millones de litros). Lo malo es que todo parece indicar que se tardará algo más de una semana en controlar la situación: unos 8 días en sumergir una campana que recoja el crudo y lo bombee a cargueros de combustible, y más de 90 días en construir un nuevo pozo que “seque” el vertido.

El 20 de abril explota la plataforma Deepwater Horizon en el Golfo de México.

- Dos días después, presa de las llamas y nuevas explosiones, la plataforma colapsa.

- Desde entonces las aguas del Golfo de México se contaminan por el derrame de crudo.

- Datos de British Petroleum (BP) señalan un vertido de 800.000 litros diarios del energético.

- El 27 de abril BP falla en su intento por cerrar la válvula de seguridad con cuatro robots.

- En los últimos días de abril se aplican dispersores químicos para limpiar la superficie del mar.

- Para inicios de mayo la marea negra amenaza las costas del Estado de Louisiana.

- La Guardia Costera de Estados Unidos protege las playas, marismas y pantanos con barreras de todo tipo.

- El 7 de mayo, BP fracasa en su intento por taponar la fuga con una campana de 90 toneladas.

- Para el 10 de mayo se aplican dispersores químicos en la zona de la fuga a 1.600 metros de profundidad. Se calcula que costará aproximadamente 350 millones de dólares limpiar el desastre.

- El 13 de mayo científicos informan que el vertido de crudo podría ser de 450 millones de litros en total.

- El 15 de mayo se acusa a BP de usar todo el desastre como “un campo de pruebas de tóxicos y así poder experimentar con diversos compuestos químicos.

- El 17 de mayo British Petroleum informa que logra controlar parte de la fuga al colocar un tubo de conducción de 1.600 metros de largo.

- El 24 de mayo BP afirma que limpiará todo lo ensuciado por el crudo, que pagará 75 millones de dólares de indemnización y ha colgado en internet un vídeo que monitoriza el desastre “en directo“.

Toda esta movida ha provocado daños ecológicos, claro, como son daños a los ecosistemas costeros, a la fauna del lugar, etcétera. Y luego añadamos los daños económicos, claro…

Pero no olvidemos también que la “estupenda” fuga ha sido junto a la corriente del golfo (tal vez os acordéis también de esta entrada que hice… si es que todo está relacionado, oiga).

El tema que tienen los océanos, y menos mal, es que se mueven. Sí, se mueven. El agua, aunque a alguien le parezca extraño, se mueve. Existen corrientes por diferencias de presión, de salinidad o de temperatura, por poner ejemplos.

Cuando el asunto del Prestige, hace más de 7 años, el famoso chapapote llegó a Francia. Así que no me quiero imaginar hasta dónde puede llegar el petróleo de BP llevado por la fuerza de la corriente del Golfo. Hace 1 mes de la explosión de la plataforma, solamente 1 mes, y ya calculan que se ha derramado 490 millones de litros (frente a los cálculos del gobierno de Estados Unidos que dice que sólo han sido unos 20 millones. Eso sí… el propio gobierno admite que están revisando la cifra… al alza). En el peor de los casos el derrame es 10 veces mayor que el del Exxon Valdez. En el mejor sólo la mitad. Por ahora.

Se han calculado los daños económicos… ¿y los ecológicos? Seguramente nunca se arregle. Por la red he visto multitud de plataformas por una solución “mística”: Olas de Unidad, rezos intensivos, días de ayuno… Al final, pasa lo de siempre: ¿cuándo dejará de usarse el petróleo? Supongo que cuando se acabe o deje de ser rentable utilizarlo. Hasta entonces… estas cosas seguirán pasando.









2.El Ciclón Bhola
La zona devastada por el Ciclón Bhola
En noviembre de 1970, el ciclón Bhola fue uno de los ciclones tropicales más devastadores que atacaron la zona de Pakistan (ahora Bangladesh). Este es el ciclón más mortal que se haya registrado, y uno de los desastres naturales más devastadores de los tiempos modernos. Alrededor de 500,000 a 1,000,000 de personas murieron bajo este desastre natural.





3.Terremoto Shaanxi en China
En 1556 el terremoto Shaanxi fue uno de los más devastadores que se hayan registrado, matando aproximadamente a 830 mil personas. Esto ocurrió en la mañana del 23 de enero de 1556 en Shaanxi, China. Más de 97 países fueron afectados por el terremoto. Alrededor de 836859 metros fueron destruidos y en algunos países, hasta el 60% de la población falleció.

Las estimaciones modernas, basadas en la información geológica han determinado que la magnitud de aquel terremoto fue de alrededor de 8 grados en la escala de magnitud de momento.

Como vemos, los desastres naturales pueden ser muy mortales y devastadores. En el caso de los ciclones y de los desastres naturales ocasionados por el viento, ahora hay tecnología casi precisa que puede detectarlos a tiempo para así evitar las muertes, sin embargo, en el caso de los terremotos, aún no hay una tecnología adecuada que pueda precisar exactamente un día, fecha u hora de la catástrofe natural, por lo cual estos movimientos de tierra siguen siendo los más desastrosos y sólo nos queda a los seres humanos estar preparados para ellos.


4.Inundación del Río Amarillo
Inundación en el Río amarillo en el año 1931
Este desastre causó de 1,000,000 a 4,000,000 muertes en el año 1931, y es considerado como el desastre natural más devastador que se haya registrado en toda la historia. Lamentablemente se volvió a repetir en el año 1887, causando esta vez la suma de 900,000 a 2,000,000 muertes.

Estas inundaciones se producen entre los meses de julio a noviembre y ya han matado a tanta gente que el río es llamado también como “el pesar de China”, porque millones de personas han muerto ahogadas allí.













5.Hundimiento - Guatemala
Este impresionante agujero se formo en 2007 tragándose en sus 100 metros de profundidad algunas viviendas. En total murieron dos personas, y unas mil fueron evacuadas. Fue bautizado como el "hoyete" y se produjo por las intensas lluvias y una fuga en el drenaje. El hoyo se formó debido a la erosión del terreno ocasionada por la filtración de agua en un tubo de desecho. Ocurrió el 26 de febrero de 2007. El agujero tenía un diámetro de 35 metros que se amplió 12 más a los varios días.








6.El huracán de Galveston
El 18 de septiembre de 1900 un poderoso huracán originado en el golfo de México. llego a Galveston, Texas. Era un sábado por la tardes, justo antes de la su entrada las familias jugaban en la arena, ala orilla del mar. nadie previó el peligro de la tormenta que se acercaba.cuando se percataron de sus verdaderas dimensiones ya no estaban en condición de ponerse a salvo.Barrios entereros de la cuidad desaparecieron , mientras la población buscaba alguna forma de protegerse del viento y torrente del agua.




Las aguas se llevaban las casas a pedazos a una velocidad casi inverosímil. Personas y animales morian en la calle. la labor de brigadas de rescate permitio salvar la vida de algunas personas que se hallanban entre los escombros. ese día fallecioeron mas de 8000 hombres y mujeres y las perdidas materiales resultaron muy cuantiosas. la tormenta siguió su paso y para el 13 de el septiembre llego a a su fin en Siberia. Después del huracán las terrible de principios del siglo XX se contruyo una barrera ala orilla de la costa como medida preventiva.













7. La explosión de Tunguska :El suceso fue producto de una explosión aérea de muy alta potencia ocurrida sobre las proximidades del río Podkamennaya en Tunguska (Evenkia, Siberia, Rusia) el día 30 de junio de 1908.
El fenómeno alentó más de 30 hipótesis y teorías de lo ocurrido. La detonación, similar a la de un arma termonuclear de elevada potencia, ha sido atribuida a un objeto celeste. Debido a que no se ha recuperado ningún fragmento, se maneja la teoría de que fue un cometa que estaría formado de hielo. Al no alcanzar la superficie, no se produjo cráter o astroblema. El estudio del suceso de Tunguska fue tardío y confuso. El gobierno zarista no lo consideró prioritario (algunas fuentes indican que tenían mucho interés en hacerlo pasar por una "advertencia divina" contra la agitación revolucionaria en curso), y no sería hasta 1921 —ya durante el gobierno de Lenin— cuando la Academia Soviética de Ciencias envió una expedición a la zona dirigida por el minerólogo Leonid Kulik. El clima permitió que la alteración de las huellas del impacto fuera muy poca. Hallaría un área de devastación de 50 km de diámetro, pero ningún indicio de cráter, lo que le resultó sorprendente. En los años siguientes hubo varias expediciones más; en 1938 Kulik realizó fotografías aéreas de la zona, lo que puso en evidencia una estructura del área de devastación en forma de "alas de mariposa". Esto indicaría que se produjeron dos explosiones sucesivas en línea recta. Al dia de la fecha no se sabe con exactitud que sucedió en esta alejada región.






























8.El terremoto de Valdivia de 1960
Conocido también como el Gran Terremoto de Chile, fue un sismo registrado el domingo 22 de mayo de 1960 a las 15:11 hora local (UTC-4). Su epicentro se localizó en las cercanías de la ciudad de Valdivia, Chile, y tuvo una magnitud de 9,5 en la escala sismológica de magnitud de momento,[1] siendo el mayor registrado en la historia de la humanidad. Junto al terremoto principal se registraron una serie de movimientos telúricos de importancia entre el 21 de mayo y el 6 de junio que afectaron a gran parte del sur de Chile.

El sismo fue percibido en diferentes partes del planeta y produjo un maremoto que afectó a diversas localidades a lo largo del océano Pacífico, como Hawaii y Japón, y la erupción del volcán Puyehue. Más de 2000 personas fallecieron y más de 2 millones quedaron damnificadas a causa de este desastre.

Mientras Chile organizaba la ayuda a los habitantes de Concepción y las ciudades cercanas, una tragedia aún peor estaba por ocurrir. A las 15:18 del día domingo 22 de mayo de 1960 se produjo un movimiento sísmico cuya máxima magnitud llegó hasta los 9,5 grados en la escala de Richter[1] y tuvo una duración de 10 minutos aproximadamente. Estudios posteriores afirmaron que dicho movimiento en realidad fue una sucesión de más de 37 terremotos cuyos epicentros se extendieron por más de 1350 km. El cataclismo devastó todo el territorio chileno entre Talca y Chiloé, es decir, más de 400.000 km².

La zona más afectada fue Valdivia y sus alrededores. En dicha ciudad, el terremoto alcanzó una intensidad de entre XI y XII grados en la escala de Mercalli. Gran parte de las construcciones de la ciudad se derrumbaron inmediatamente, mientras el río Calle-Calle se desbordaba e inundaba las calles del centro de la ciudad. En el puerto de Corral, cercano a Valdivia, el nivel del mar había subido cerca de 4 m antes de comenzar a retraerse rápidamente cerca de las 16:10, arrastrando a los barcos ubicados en la bahía (principalmente los navíos «Santiago», «San Carlos» y «Canelos». A las 16:20, una ola de 8 m de altura azotó la costa chilena entre Concepción y Chiloé a más de 150 km/h. Cientos de personas fallecieron al ser atrapados por el maremoto que destruyó pueblos en su totalidad. Diez minutos después, el mar volvió a retroceder, arrastrando las ruinas de los pueblos costeros para nuevamente impactar con una ola superior a los 10 m de altura. Los navíos fueron completamente destruidos a excepción del «Canelos» que quedó encallado luego de ser arrastrado por más de 1,5 km.

La onda expansiva comenzó posteriormente a recorrer el océano Pacífico. Casi quince horas tras el evento en Valdivia, un maremoto de 10 m de altura azotó la isla de Hilo, en el archipiélago de Hawái, a más de 10.000 km de distancia del epicentro, provocando la muerte de 61 personas. Similares eventos se registraron en Japón, las Filipinas, Rapa Nui, en el estado de California, Estados Unidos, Nueva Zelanda, Samoa y las islas Marquesas.


9. El tornado de los tres estados: Por lo general los tornados son muy peligrosos, pero un tornado que en 1925 pasó a través de tres estados de EU, hace que todos los demás parezcan pequeños. El tornado recorrió más de 350 kilómetros y fue uno de los más fuertes jamás registrados, estableciendo el estándar para un nivel 5 en la escala Fujita-Pearson. En “teoría” los tornados y las tormentas eléctricas no pueden extenderse por tanta distancia, pero los informes confirman que este tornado, que de hecho atravesó tres estados diferentes sin detenerse (Missouri,Illinois e Indiana), produjo la muerte a casi 700 personas, hiriendo a más de 2000 y produciendo daños en las propiedades por $ 16,5 millones de dolares


10.El terremoto del océano Índico de 2004(tsunami), conocido por la comunidad científica como el terremoto de Sumatra-Andamán, fue un terremoto submarino que ocurrió a las 00:58 UTC, o 07:58 en el tiempo local de la región del domingo 26 de diciembre de 2004, (21:58 hora costa del Pacífico Oeste del sábado 25 de diciembre de 2004) con epicentro en la costa del oeste de Sumatra, Indonesia. El terremoto ocasionó una serie de tsunamis devastadores a lo largo de las costas de la mayoría de los países que bordean el Océano Índico, matando a una gran cantidad de personas a su paso e inundando a una gran cantidad de comunidades costeras a través de casi todo el sur y sureste de Asia, incluyendo partes de Indonesia, Sri Lanka, India, y Tailandia. Aunque las estimaciones iniciales habían determinado el número de muertes en más de 275.000, sin contar a los millares de personas desaparecidas, un análisis más reciente generado por las Naciones Unidas deja a un total de 229.866 pérdidas humanas, incluyendo 186.983 muertos y 42.883 personas desaparecidas. La muestra excluye de 400 a 600 personas que podrían haber fallecido en Myanmar, lo que representa muchas más que los 61 muertos que dejan las proyecciones del gobierno central. Si las estadísticas de Myanmar son confiables, el número de muertes ascenderían a por lo menos 230.000 personas, por lo cual la catástrofe es el noveno desastre natural más mortal de la historia moderna. El desastre es conocido en Asia y en los medios internacionales como el Tsunami asiático; se llama el boxing Tsunami en Australia, Canadá, Nueva Zelanda, y el Reino Unido, porque ocurrió el boxing day, puesto que el 26 de diciembre es día de fiesta llamado así en esos países. El tsunami ocurrió exactamente un año después del terremoto de 2003 que devastó la ciudad iraní meridional de Bam y exactamente dos años antes del terremoto de Hengchun del 2006.

La magnitud del terremoto fue registrada originalmente como de 9,0 en la escala de Richter, pero luego se ha aumentado a 9,1 y a 9,3. Con esta magnitud, es el segundo terremoto más grande registrado desde la existencia del sismógrafo, después del terremoto de Valdivia (Chile) en 1960. También fue reportado por tener la segunda duración más larga observada en lo que a fallas geológicas se refiere, durando entre 500 y 600 segundos (8,3 a 10 minutos)(el de Valdivia duró 10-11 minutos), y fue lo suficientemente grande que hizo que el planeta entero vibrara tanto como aproximadamente un centímetro. Además, también dio lugar a terremotos en lugares tan alejados como Alaska.

El terremoto se originó en el Océano Índico justo al norte de las islas Simeulue, en la costa occidental de Sumatra del norte. El tsunami resultante del terremoto devastó las costas de Indonesia, Sri Lanka, de la India, de Tailandia y de otros países con olas que llegaron a los 30 m. Causó muertes y daños serios hasta la costa del este de África, y la muerte registrada más lejana debido al tsunami ocurrió en Rooi Els, Sudáfrica, a 8.000 kilómetros del epicentro. En total, ocho personas murieron en Sudáfrica debido a los altos niveles de las olas del mar.

La situación apremiante de miles de personas damnificadas de varios países incitó una respuesta humanitaria extensiva. En total, la comunidad mundial donó más de $7 mil millones (dólares de los Estados Unidos, 2004) en ayuda humanitaria a los afectados por el terremoto.

lunes, 12 de julio de 2010

Ecuacion de movimiento





En física, una ecuación de movimiento es una ecuación diferencial que caracteriza cómo es la evolución temporal de un sistema físico. Esta ecuación relaciona la derivada temporal de una o varias variables que caracterizan el estado físico del sistema, con otras magnitudes físicas que provocan el cambio en el sistema

Las más conocidas son:

1.La segunda ley de Newton que se usa en mecánica newtoniana


2.Las ecuaciones de Euler-Lagrange que aparecen en mecánica lagrangiana



3.Las ecuaciones de Hamilton que aparecen en mecánica hamiltoniana:







4.Ecuaciones de movimiento de partículas

domingo, 11 de julio de 2010

Fase y angulo de fase




Fase es una medida de la diferencia de tiempo entre dos ondas senoidales. Aunque la fase es una diferencia verdadera de tiempo, siempre se mide en terminos de ángulo, en grados o radianes. Eso es una normalización del tiempo que requiere un ciclo de la onda sin considerar su verdadero periodo de tiempo.

La diferencia en fase entre dos formas de onda se llama a veces el desplazamiento de fase. Un desplazamiento de fase de 360 grados es un retraso de un ciclo o de un perìodo de la onda, lo que realmente no es ningún desplazamiento. Un desplazamiento de 90 grados es un desplazamiento de 1/4 del periodo de la onda etc. El desplazamiento de fase puede ser considerado positivo o negativo;eso quiere decir que una forma de onda puede ser retrasada relativa a otra o una forma de onda puede ser avanzada relativa a otra. Esos fenómenos se llaman atraso de fase y avance de fase respectivamente.




El término ángulo de fase puede se refiere a:

•En el contexto de vetores, se refiere al componente angular de la representación coordenada polar.
•En fenómenos periódicos, tales como ondas, es sinônimo con fase.

sábado, 10 de julio de 2010

Movimiento Armonico Simple





Un movimiento armónico simple está caracterizado por el movimiento de una masa que salta cuando está sujeta a una fuerza de reconstitución elástica lineal dada por la ley de Hooke. El movimiento es sinusoidal en tiempo y da sólo una frecuencia de resonancia:




La ecuación de un movimiento armónico simple contiene una descripción completa del movimiento, y otros parámetros de movimiento pueden ser calculados a partir de éste.


La velocidad y la aceleración están dadas por la totalidad de energía para un oscilador puro es la suma de la energía cinética y de la energía potencial que es constante para


Definición: es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.

Solemos decir que el sonidode una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.

Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.

Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidaduniforme, su proyección (Q) sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro, realizará un movimiento oscilatorio rectilíneo.

Para representar gráficamente (en una función) el movimiento armónico simple de un punto, se toman como abscisas los tiempos medidos como fracciones del período (T/12, T/6, T/4...) que es el tiempo que este punto tarda en dar una vuelta completa a la circunferencia; y como a ordenadas las sucesivas prolongaciones del mismo. La resultante es una sinusoide, ya que la variación del tiempo t, se traduce como una variación del sin x, donde x es el ángulo que forma el radio con el semi-eje positivo de abscisas (x es proporcional al tiempo).










Elementos:

1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.

2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.

3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio.

4. Periodo:es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra "t".

5. Frecuencia:es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad de tiempo.

6. Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante




Ecuaciones del Movimiento Armónico Simple

Fórmulas:

x = A . cos . w . t

x = elongación

r = A = radio

t = tiempo

w = velocidad angular

Vx = - V . sen Ø

V = w . r

h = w . t

w . t = V = Vector representativo de la velocidad lineal.

Vx = proyección de "Y" sobre el eje "X"

h = ángulo

Vx = -2 . F . A . sen (2 . )

Vx = + w " A2 - x2

Ax = - w2 . A . cos. w . t

Ax = - Ac . cos Ø

Ac = proyección de aceleración sobre el eje horizontal

Ac = w2 . x

Ac = aceleración centrípeta

t = 2 " mk

T = periodo

jueves, 8 de julio de 2010

Movimiento oscilatorio


El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.

En términos de la energía potencial, los puntos de equilibrio estable se corresponden con los mínimos de la misma.


Todos los objetos con los que interactuamos en la vida diaria constituyen un sistema que vibran y oscilan provocando alteraciones en los objetos y en los modos de movimientos cada objeto esta sujeto a una fuerza de restitucion , es aquella que actua sobre un objeto desplazado para llevarlo de nuevo a su posicion de equilibrio



Una vibracion completa por ciclo de una onda se realiza cuando se pasa desde a hasta el punto c



El tiempo que el sistema ondulatorio emplea en efectuar una oscilacion completa es el periodo del sistema, ya que el sistema efectuara el inversode las vibraciones de la unidad del tiempo a esta cantidad se le llama frecuencia de la vibracion

T= periodo del sistema
1/T = frecuencia(f) ν

Un ciclo por segundo se le llama hert (Hz) en el sistema mks
la distancia desde d hasta c se llama amplitud de la onda

miércoles, 7 de julio de 2010

Ley de Hooke




En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:













siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").




Ley de Hooke
Para estirar un resorte se requiere una fuerza proporcional a la oposición que ofrezca al resorte al resorte a ser deformado, siempre y cuando la deformación del resorte no sea permanente.
W= (fuerza)(distancia)
F= Ky  Ley de Hooke
F = fuerza de deformación
K = constante del resorte
Y= distancia vertical

jueves, 1 de julio de 2010

Desplazamiento angular

Grados, vueltas, revoluciones, radianes
1 revolucion= 2 π radianes =360°

1 radian= 360°/ 2 π = 360°/2(3.1416) = 57.3° , 1 revolucion/ 2 π radianes

desplazamiento angular en radianes= 2 π por despalazamiento angular en revoluciones

velocidad angular de un cuerpo (ω)

Se expresa como el movimiento de rotacion en todo un eje, que tambien se puede expresar como la variacion de desplazamiento angular que ocurre en una unidad de tiempo.

rad/s
grados/s
rev/s = (rps)
rev/min = (rpm)

Ecuacion de la velocidad angular media.

ω = rad/s =desplazamiento angular/ tiempo invertido en el desplazamiento
ω = rad/s = θ/t
1 rev/s = 2 π rad/s

ω(rad/s) = 2 π * rev/s = 2 π f

f= rev/s
donde f = frecuencia


La aceleracion angular de un cuerpo en movimiento de rotacion en torno a un eje es la variacion que experimenta su velocidad angular en unidad de tiempo se expresa en radianes por segundo cada segundo. Si la velocidad angular de un cuerpo varia uniformemente tenemos entonces la siguiente ecuacion:

α (rad/s2 ) =( rad/s) / t

= (ωf - ωo) / t

ω(rad/s) velocidad angular promedio

rad/s2 = radianes por segundo, cada segundo

α= aceleracion angular
ωo= velocidad angular inicial ωf= velocidad angular final
t= tiempo

P1=P2
P1>P2
P1

Distancia

S= θr

En terminos de movimiento rotacional

S= longitud de arco

Velocidad rotacional
V=ωr
V= velocidad lineal
a=αr
a= aceleracion lineal
θ= radianes
ω= rad/s
α= rad/s2

Ecuaciones de moviento de rotacion


Vf=Vo + af = velicidad final

ωf= ωo + αt

S= Vof+ 1/2 at2

V2t= V2o + 2 aS

ω2t= ω2o + 2αθ


Partiendo del reposo

Vo= θ
Vf= at
ωf= αt

S=1/2 at2
θ= 1/2 α t2

V2t= 2 aS
ω2t= 2αθ

Centro de gravedad



LA fuerza más corriente que actúa sobre un cuerpo es su propio peso. En todo cuerpo por irregular que sea, existe un punto tal en el que puedo considerarse en él concentrado todo su peso, este punto es considerado el centro de gravedad .

El centro de gravedad puede ser un punto exterior o interior del cuerpo que se considere.

El conocimiento de la posición de los centros de gravedad, es de suma importancia en la resolución de problemas de equilibrio, porque son los puntos de aplicación de los vectores representativos de los respectivos pesos.

El centro de gravedad de una línea está en el punto de aplicación de un sistema de fuerzas paralelas aplicadas a cada uno de los fragmentos elementales en que se puede considerar descompuesta la misma y proporcionales respectivamente a las longitudes de estos elementos de línea. Si se trata de un elemento rectilíneo, el centro de gravedad se haya en su punto medio. El de un arco de circunferencia puede calcularse mediante recursos de cálculo referencial, y se encuentra situado sobre el radio meio, a una distancia del centro.

En conclusión el centro de gravedad es el punto en el que se encuentran aplicadas las fuerzas gravitatorias de un objeto, o es decir es el pto. en el que actúa el peso. Siempre que la aceleración de la gravedad sea constante, el centro de gravedad se encuentra en el mismo punto que el centro de masas1.

El equilibrio de una partícula o de un cuerpo rígido también se puede describir como estable o inestable en un campo gravitacional. Para los cuerpos rígidos, las categorías del equilibrio se pueden analizar de manera conveniente en términos del centro de gravedad. El Centro de gravedad es el punto en el cual se puede considerar que todo el peso de un cuerpo está concentrado y representado como una partícula. Cuando la aceleración debida a la gravedad sea constante, el centro de gravedad y el centro de masa coinciden.

En forma análoga, el centro de gravedad de un cuerpo extendido, en equilibrio estable, está prácticamente cuenco de energía potencial. Cualquier desplazamiento ligero elevará su centro de gravedad, y una fuerza restauradora lo regresa a la posición de energía potencial mínima. Esta fuerza es, en realidad, una torca que se debe a un componente de la fuerza peso y que tiende a hacer rotar el objeto alrededor de un punto pivote de regreso a su posición original.

Un objeto está en equilibrio estable mientras su Centro de gravedad quede arriba y dentro de su base original de apoyo.

Cuando éste es el caso, siempre habrá una torca de restauración . No obstante cuando el centro de gravedad o el centro de masa cae fuera de la base de apoyo, pasa sobre el cuerpo, debido a una torca gravitacional que lo hace rotar fuera de su posición de equilibrio.

Los cuerpos rígidos con bases amplias y centros de gravedad bajos son, por consiguiente más estables y menos propensos a voltearse. Esta relación es evidente en el diseño de los automóviles de carrera de alta velocidad, que tienen neumáticos y centros de gravedad cercanos al suelo.



El centro de gravedad de este auto es muy bajo por lo que es casi imposible que se voltee.

También la posición del centro de gravedad del cuerpo humano tiene efectos sobre ciertas capacidades físicas. Por ejemplo, las mujeres suelen doblarse y tocar los dedos de sus pies o el suelo con las palmas de las manos, con más facilidad que los hombres, quienes con frecuencia se caen al tratar de hacerlo. En general, los hombres tienen el centro de gravedad más alto (hombros más anchos) que las mujeres (pelvis grande), y es por eso que es más fácil que el centro de gravedad de un hombre quede fuera de apoyo cuando se flexiona hacia el frente.

Cuando el centro de gravedad queda fuera de la base de soporte, el objeto es inestable (hay una torsión desplazadora).

En los circos usualmente hay actos de acróbatas y lo que sucede es que el acróbata, cualquiera sea el acto que haga tiene una base de soporte muy angosta, o sea el área pequeña del contacto de su cuerpo con su soporte. Mientras que el centro de gravedad permanezca sobre esta área, él está en equilibrio, pero un movimiento de unos cuantos centímetros sería suficiente para desbalancearlo.

Aplicación del centro de gravedad.-

El centro de gravedad sirve para calcular el equilibrio de un sistema, este sistema puede ser infinidad de cosas, por ejemplo una casa, y aquí el centro de gravedad ayudaría a calcular a la persona que guía la construcción, los puntos en los cuales poner las columnas y /o la columna principal..


El centro de gravedad de un cuerpo viene dado por el único vector que cumple que:






En el campo gravitatorio creado por un cuerpo material cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo y del propio objeto, el centro de gravedad del objeto vienen dado por:


Centro de masa

El centro de masas de un sistema discreto o contínuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m..

La conservación del momento total nos da un método para analizar un "sistema de partículas". Un sistema tal puede ser virtualmente cualquier cosa (un volumen de gas, agua en un recipiente o una pelota de béisbol). Otro concepto importante nos permite el análisis del movimiento general de un sistema de partículas. Comprende la representación del sistema entero, como una partícula sencilla cuyo concepto se iniciará aquí.

Si no hay alguna fuerza externa que actúe sobre una partícula, su cantidad de movimiento lineal es constante. En una forma similar, si no hay alguna fuerza que actúe sobre un sistema de partículas, la cantidad de movimiento lineal del sistema también es constante. Esta similitud significa que un sistema de partículas se puede representar por una sola partícula equivalente. Objetos móviles taIes como pelotas, automóviles y demás, se pueden considerar en la práctica como sistemas de partículas y se pueden representar efectivamente por partículas simples equivalentes cuando se analiza su movimiento. Tal representación se hace por del concepto de centro de masa (CM).

El Centro de masa es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema.

Aun si el objeto esta en rotación, el centro de masa se mueve como si fuera partícula. Algunas veces el centro de masa se describe como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido. Por ejemplo, si usted equilibra un metro sobre su dedo, el centro de masa de la varilla de madera está localizada directamente sobre su dedo y toda la masa parece estar concentrada ahí

La segunda ley de Newton se aplica a un sistema cuando se usa el centro de masa






En donde F es la fuerza externa neta, M es la masa total del sistema o la suma masas de las partículas del sistema (M = m1 + m2 + m3+...+mn),donde el sistema tiene n partículas), y ACM es la aceleración del centro de masa. La ecuación dice que el centro de masa de un sistema de partículas se mueve como si toda la masa del sistema estuviera concentrada alli, y recibiera la acción de la resultante de las fuerzas externas.

Así mismo, si la fuerza externa neta que actúa sobre un sistema de partícula cero, la cantidad de movimiento lineal total del centro de masa se conserva (permanece constante) dado que

como para una partícula . Esto significa que el centro de masa se mueve con una velocidad constante o permanece en reposo. Aunque usted puede visualizar con más facilidad el centro de masa de un objeto sólido, el concepto del centro de masa se aplica a cualquier sistema de partículas u objetos, aunque esté en estado gaseoso. Para un sistema de n partículas dispuestas en una dimensión, a lo largo del eje de las x , la posición del centro de masa esta dada por


Esto es, Xcm es la coordenada x del centro de masa de un sistema de partículas. En una notación corta (usando signos para indicar las direcciones de los vectores)

en donde la sumatoria , indica la suma de los productos m1x1. para i partículas (i= 1, 2, 3,..., n). Si sumatoria x1 m1 = 0, entonces Xcm = O, y el centro de masa del sistema unidimensional está localizado en el origen.

Otras coordenadas del centro de masa para sistemas de partículas se definen en forma similar. Para una distribución bidimensional de masas, las coordenadas Iro de masa son (Xcm, ; Ycm)

Un concepto especialmente útil al analizar el movimiento de un sistema de mu­chas partículas, o un cuerpo finito, es el de Centro de masa, abreviado CM de aquí en adelante. Aunque el CM es muy útil al tratar la rotación, también simplifica considerablemente el análisis de los choques, y por tanto introduciremos este concepto.

La posición del CM de un sistema de N partículas de masas m1, m2,... mn en lugares dados por sus vectores R1, R2, ............Rn está dada por

MRcm = m1 R1+ m2 R2+......................+ mn Rn

en donde M( = M1 + M2 + .........Mn) es la masa total del sistema.

Cuando esas partículas se mueven bajo la influencia de fuerzas externas e internas, su posición cambia con el tiempo. Si en el breve intervalo delta t, la posición de los vectores a delta R1, delta R2.............delta Rn, la localización del CM estará dada por

M(Rcm + delta Rcm) = M1(R1+delta1) + M2(R2+delta2) + Mn(Rn+deltan)


De la ecuación se despeja

Pcm= P1+P2+.......+Pn

Sabiendo que cuando no actúan fuerzas externas, la cantidad total de movimiento de un sistema permanece constante. Como Pcm es, de hecho, igual a la cantidad de movimiento total del sistema, concluimos que en ausencia de fuerzas externas, el CM de un sistema en reposo permanece en reposo, y si el CM está en movimiento mantendrá ese movimiento. Es más si una fuerza externa neta actúa, el CM se moverá de acuerdo a la segunda ley de Newton. En especial, si la masa total no cambia con el tiempo, la aceleración del CM estará dada por

a cm = F. Ext

M

en donde F.ext es la fuerza externa neta que actúa sobre el sistema.

Aplicaciones del Centro de Masa.-

El centro de masa casi siempre se refiere a cuerpos que constan de 2 dimensiones o, es decir son figuras que tienen características de ser finas es der no tienen profundidad, entonces el CM, nos sirve para, para determinar en esos cuerpos el punto donde se concentra toda la masa , y esto nos ayuda a determinar el punto en el que si aplicamso unm fuerza no nos dará torque alguno.

Colisiones elasticas e inelasticas



Colisiones elasticas

En física, se denomina choque elástico a una colisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque.

Las colisiones en las que le energía no se conserva producen deformaciones permanentes de los cuerpos y se denominan inelásticas.


Choque perfectamente elástico

Dos masas iguales chocan elásticamente.
Choque elástico entre dos cuerpos de distinta masa moviéndose con igual rapidez en sentidos opuestos.
Choque elástico entre dos monedas.En mecánica se hace referencia a un choque perfectamente elástico cuando en él se conserva la energía cinética del sistema formado por las dos masas que chocan entre sí.

Para el caso particular que ambas masas sean iguales, se desplacen según la misma recta y que la masa chocada se encuentre inicialmente en reposo, la energía se transferirá por completo desde la primera a la segunda, que pasa del estado de reposo al estado que tenía la masa que la chocó.

En otros casos se dan situaciones intermedias en lo referido a las velocidades de ambas masas, aunque siempre se conserva la energía cinética del sistema. Esto es consecuencia de que el término "elástico" hace referencia a que no se consume energía en deformaciones plásticas, calor u otras formas.

Los choques perfectamente elásticos son idealizaciones útiles en ciertas circunstancias, como el estudio del movimiento de las bolas de billar, aunque en ese caso la situación es más compleja dado que la energía cinética tiene una componente por el movimiento de traslación y otra por el movimiento de rotación de la bola.



Como se puede las colisiones son parte de nuestra vida cotidiana, hay dos tipos de colisiones: las elásticas y las inelásticas.
Las colisiones elásticas son aquellas en que la energía cinética total se conserva; por lo que podemos decir que tanto antes como después de la colisión la energía cinética será la misma. Durante la colisión parte de la energía cinética inicial se convierte temporalmente en energía potencial a medida que los objetos se deforman, luego de la deformación máxima viene otra etapa donde los objetos regresan a su forma original y el sistema tiene la misma cantidad de energía cinética que al principio de la colisión. También este tipo de colisiones se caracterizan por no generar calor.

Colisiones inelasticas



Las colisiones inelásticas por otra parte tienen la peculiaridad e que la energía cinética no se conserva, los objetos que se deforman no vuelven a su forma original, este tipo de colisiones comprenden fuerzas no conservativas como la fricción y a la hora re chocar generan calor. Un tipo muy usual de estas colisiones es el acoplamiento de los objetos, por ejemplo cuando dos coches chocan o cuando se unen dos vagones la cantidad de movimiento de distribuye entre la cantidad de masa total, por lo que se demuestra que se pierde ímpetu (en este ejemplo).
Aunque la energía cinética no se conserve el momentum si se puede conservar.
El vagón de carga de izquierda comparte su cantidad de movimiento con el vagón de carga de la derecha.
Para Descartes, la cantidad de movimiento estaba relacionada con el producto de la materiay la rapidez, pero su idea de la esencia de la materia no era la masa, sino el volumen. Newton toma y redefine tal noción, definiendo cantidad de movimiento, o momento lineal como empezó a conocerse; como el producto de la masa y la velocidad. Esto es el ímpetu de Buridan reinterpretado físicamente y muy parecido al momento de Galileo ( peso por velocidad).
La tercera ley de Newton conduce directamente al principio fundamental de la conservación del momento lineal; esta ley nos dice que si se quiere cambiar la cantidad de movimiento de un cuerpo se tiene que ejercer un impulso sobre él.
La cantidad de movimiento antes y después debe de ser igual para que se cumpla la ley.

miércoles, 30 de junio de 2010

Colision en 2 y 3 dimenciones


Colisiones en 2 dimensiones










Consideremos la colisión elástica no frontal entre dos esferas, en donde una de ellas está inicialmente en reposo, como se ilustra en la figura 1.a. Respecto a la dirección de la esfera incidente, las esferas se moverán en direcciones q1 y q2, como se indica en la figura 1.b. A continuación analizaremos la colisión en relación con las rapideces y las direcciones finales de las esferas, considerando posteriormente el caso en que las esferas tengan la misma masa.





Colisiones en 3 dimensiones











Si únicamente actuan fuerzas centrales en el sistema de laboratorio en que una partícula esta incialmente en reposo, todas las aceleraciones estarán dirigidas en cada momento en la dirección de la recta que une las dos partículas en colisión, por lo que dicha fuerza central entre las dos partículas se puede expresar como:



Ahora bien, si la partícula blanco está en reposo, el vector velocidad inicial de la partícula incidente y la recta que une las dos partículas determinan un subespacio de dimensión menor o igual a 2. Podemos entonces elegir un sistema de coordenadas con el eje Z perpendicular a dicho plano y expresar la componente Z de la fuerza (1) del siguiente modo:


Impulso



En mecanica, se denomina impulso a la magnitud física, generalmente representada como (I), definida como la variación en la cantidad de movimiento que experimenta un objeto en un sistema cerrado. El término difiere de lo que cotidianamente conocemos como impulso y fue acuñado por Isaac Newton en su segunda ley, donde la llamó vi motrici refiriéndose a una especie de fuerza del movimiento




Definición formal
En la mecánica clásica, a partir de la segunda ley de Newton sobre la fuerza tenemos que


si multiplicamos ambos miembros por dt:





lo que nos dice que la variación de la cantidad de movimiento es proporcional a una fuerza aplicada sobre la partícula durante un intervalo de tiempo:





A lo que llamamos impulso es ese valor de la integral de la fuerza en el tiempo:






Definición más simple
El concepto de impulso se puede introducir mucho antes del conocimiento sobre el cálculo diferencial e integral con algunas consideraciones. Si la masa no varía en el tiempo, la cantidad de movimiento se puede tomar como el simple producto entre la velocidad () y la masa (). Según la segunda ley de Newton, si a una masa se le aplica una fuerza aquélla adquiere una aceleración , de acuerdo con la expresión:
F= m a




Unidades
Un impulso cambia el momento lineal de un objeto, y tiene las mismas unidades y dimensiones que el momento lineal. Las unidades del impulso en el Sistema Internacional son kg·m/s.

Para deducir las unidades podemos utilizar la definición más simple, donde tenemos:




y efectivamente,


Momento lineal

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. En cuanto al nombre, Galileo Galilei en su Discursos sobre dos nuevas ciencias usa el término italiano impeto, mientras que Isaac Newton usa en Principia Mathematica el término latino motus1 (movimiento) y vis (fuerza).Moméntum es una palabra directamente tomada del latín mōmentum, derivado del verbo mŏvĕre 'mover'

En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante definición como el producto de la masa (kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relación con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad de movimiento. No obstante, después del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental.

El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos masivos poseen cantidad de movimiento, también resulta ser un atributo de los campos y los fotones.

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.

En el enfoque geométrico de la mecánica relativista la definición es algo diferente. Además, el concepto de momento lineal puede definirse para entidades físicas como los fotones o los campos electromagnéticos, que carecen de masa en reposo. No se debe confundir el concepto de momento lineal con otro concepto básico de la mecánica newtoniana, denominado momento angular, que es una magnitud diferente.

Finalmente, se define el impulso recibido por una partícula o un cuerpo como la variación de la cantidad de movimiento durante un período dado:


lunes, 28 de junio de 2010

Ley de la conservacion de la energia




Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de que la energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma (ello implica que la masa en ciertas condiciones se puede considerar como una forma de energía .En general , no se tratará aquí el problema de conservación de masa en energía ya que se incluye la teoría de la relatividad ).

La ley de conservación de la energía afirma que:

1.-No existe ni puede existir nada capaz de generar energía .

2.-No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.

3.-Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante.

Ejemplo: Un bus interprovincial está detenido en un terminal . Al llegar la hora de salida, el conductor hace funcionar el bus y este se pone en marcha .Esto implica que la energía cinética del bus aumenta .El aumento de energía proviene de la energía química liberada en la combustión de gasolina en el motor del bus .

No toda la energía química liberada en el motor se transforma en energía cinética. Parte es transferida en forma de calor a los diferentes componentes del motor y al aire circundante. Esta energía “se pierde” en el sentido de que no se aprovecha para el movimiento del vehículo.

Ahora el bus corre con velocidad constante. Su energía cinética, por lo tanto, permanece también constante, pero el motor está funcionando y consume combustible.

La energía liberada en la combustión es transferida al aire en forma de calor: si pudiésemos efectuar una medición muy precisa, detectaríamos un leve aumento de la temperatura del aire como resultado del paso del bus.



La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor

Trabajo de friccion

Se define a la fricción como una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento de este respecto a otro o en la superficie que este en contacto. Esta fuerza es siempre tangencial a la superficie en los puntos de contacto con el cuerpo, y tiene un sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto a esos puntos. Por otra parte estas fuerzas de fricción están limitadas en magnitud y no impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes.



Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática y la fricción cinética. El primero es una resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro es que el estático actúa cuando el cuerpo está en reposo y el cinético cuando está en movimiento.
El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número que se mide experimentalmente y está tabulado) multiplicado por la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante.
No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento cinético y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es mayor que el cinético, porque al permanecer en reposo ambas superficies, pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies del pistón y la camisa durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.
Un ejemplo bastante simple de fricción cinética es la ocurrida con los neumáticos de un auto al frenar.


Fr que es la fuerza de friccion
Fn, la fuerza normal, es decir, la que hace el suelo, para soportar el movil.

La unica formula que hay es:

Fr = Fn * Mu

Mu es el coeficiente de rozamiento

Decimos que hay dos "mu"
Estatico: El que se presenta cuando el objeto partira de una velocidad 0.
Dinamico: El que se presenta a velocidad diferente de 0

Energia potencial de un resorte y gravitacion



La energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.


El resorte presenta una constante de elasticidad que depende de varios factores: forma del resorte, material de que está hecho, etc. Esta constante determina el valor de la fuerza de recuperación del resorte cuando lo estiramos. Esta fuerza es de tipo conservativo y el trabajo realizado por ella se acumula en forma de energía potencial. Cuando el resorte se estira o se contrae va acumulando una energía que llamamos energía potencial elástica, que es la que utilizará para volver a su posición inicial.

Trabajo de la F. conservativa = - Variación de la energía potencial (disminución de la E. potencial)






















Esta energía potencial elástica depende de la elongación: cuanto más lejos esté la masa del punto de equilibrio, más energía acumula.

Ep= ½ K x2

La representación gráfica de la energía potencial frente a la elongación es una parábola.