sábado, 19 de junio de 2010

Movimiento de proyectiles


Si se desprecia la resistencia ofrecida por el aire, la experiencia muestra que todos los cuerpos en caída libre están sometidos a la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre una masa cualquiera. El efecto de esta atracción produce en los cuerpos una aceleración dirigida hacia abajo conocida como la aceleración de la gravedad. De acuerdo a esto, un cuerpo que es lanzado horizontalmente avanzará en esa dirección a velocidad constante (aceleración igual a cero) y caerá en la dirección vertical con movimiento uniformemente variado debido a la aceleración de la gravedad. Es conveniente por eso cuando se trata de movimiento de proyectiles, considerar que es el resultado de dos movimientos y analizar cada uno de ellos por separado.

Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.

Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.









Se examina sólo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. También hay que analizar no tener en cuenta los efectos de la resistencia del aire; Estas hipótesis simplificadas constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes coordenadas rectangulares. Se toma el eje x horizontal y el eje y verticalmente hacia arriba.





La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula y la componente y es el peso del proyectil – mg. Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. Puesto que la aceleración nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleración constante.

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