Un movimiento de rodadura pura de una esfera sobre un plano inclinado se caracteriza porque la fuerza de rozamiento sirve exclusivamente para producir un momento y no actúa como fuerza disipativa. En tal caso, entre la esfera y el plano solo hay un punto de contacto y la aceleración del centro de masas de la esfera y la angular de rotación cumplen la ecuación: a = a · R donde a, es la aceleración del centro de masas de la esfera, a es la aceleración angular y R el radio de la esfera.
En la práctica ocurre que la fuerza de rozamiento produce un trabajo disipativo porque hay más de un punto de contacto entre los dos cuerpos y en consecuencia la rodadura pura es solamente un modelo. Cuando la esfera y el plano son de materiales muy poco deformables, el movimiento real se aproxima tanto más al modelo de rodadura pura, sin embargo, se requiere que el ángulo b del plano inclinado sea pequeño, para que no se produzca deslizamiento.
El modelo de rodadura pura por un plano inclinado da lugar a las siguientes ecuaciones de las que se determina la aceleración del centro de masas.
En la figura están representadas las fuerzas que actúan sobre la esfera
Traslación: P sen b – FR = m · a
Rotación: FR · R = I a
Rodadura: a = a · R
El plano inclinado proporciona un buen ejemplo de movimiento uniformemente acelerado. Se presenta bloque amarillo que se desliza sobre un plano inclinado (representado por un triángulo anaranjado) bajo la acción de la gravedad. Sobre el bloque actúan la gravedad y la reacción del plano que se suman vectorialmente dando como resultado una fuerza paralela al plano inclinado. Se ilustran los vectores de velocidad y aceleración.
En la práctica ocurre que la fuerza de rozamiento produce un trabajo disipativo porque hay más de un punto de contacto entre los dos cuerpos y en consecuencia la rodadura pura es solamente un modelo. Cuando la esfera y el plano son de materiales muy poco deformables, el movimiento real se aproxima tanto más al modelo de rodadura pura, sin embargo, se requiere que el ángulo b del plano inclinado sea pequeño, para que no se produzca deslizamiento.
El modelo de rodadura pura por un plano inclinado da lugar a las siguientes ecuaciones de las que se determina la aceleración del centro de masas.
En la figura están representadas las fuerzas que actúan sobre la esfera
Traslación: P sen b – FR = m · a
Rotación: FR · R = I a
Rodadura: a = a · R
El plano inclinado proporciona un buen ejemplo de movimiento uniformemente acelerado. Se presenta bloque amarillo que se desliza sobre un plano inclinado (representado por un triángulo anaranjado) bajo la acción de la gravedad. Sobre el bloque actúan la gravedad y la reacción del plano que se suman vectorialmente dando como resultado una fuerza paralela al plano inclinado. Se ilustran los vectores de velocidad y aceleración.
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